dilluns, 30 de novembre de 2015

Houston, Patada física al Moto GP


Elena Murillo, Jordina Barrachina, Judit Martín i Cristina del Peral



El passat 25 d’octubre, en el Mundial de Moto GP, Marc Márquez va rebre una patada per part de Valentino Rossi fent-lo caure a terra i, per tant, aconseguint la seva desqualificació. La qual cosa va crear molta polèmica.


Suposant que :
  1. Marc Marquez anava a 270 km/h i al principi es trobava a 11,2 m de distància de Valentino. Si en 2s Valentino Rossi el va atrapar, a quina velocitat anava en km/h?
  2. Quina era la quantitat de moviment de Márquez si el seu pes és de 578,2N i el de la moto de 1568N ?
  3. Al donar-li la patada, la seva velocitat va passar a ser un quarta part de la d’abans. Si enlloc de caure al terra, s’hagués estampat contra una paret amb un temps d’impacte de 0,25s, quina seria la força de l’impacte?



Houston, han activat el DRS!



AVANÇAMENT AMB DRS



Senyores i senyors, s'està decidint el títol de campió del món de la F1de la temporada i només queden dues corbes i la recte, Hamilton va primer i Rosberg el segueix de ben a prop dins de la finestra del DRS (sistema que redueix la b i augmenta la velocitat límit). 
Entren ja dins la última corba, Hamilton es passa de llarg, i encara que Rosberg li agafa l'interior no aconsegueix avançar-lo. Només els separen 3m i Rosberg obre el DRS a la recta principal d’1º de pendent i....... Calcula:

a)      Determineu a quina distància es troba la bandera quadriculada.
b)     Calcula la constant de fregament amb DRS i sense, sabent que la constant de fregament amb DRS és un 10% menor a la constant sense DRS.
c)     Calcula la força que ha de realitzar el motor (en els dos casos) un cop assolida la Vlim. S’ha de tenir en compte la força del pendent (Px) i la força resistent de l’aire.
d)     Determina si Rosberg podrà coronar-se com a campió del món.








DADES: Coeficient d'arrossegament = 0,338 // Superfície d'impacte de l'aire = 0,5//
Pes cotxes = 7212,8 N // Densitat de l'aire = 1,185 //
F(motor) =Px(força del pendent) + FR // Px = m·g·sinx // Vo= 302 km/h // Vlim(DRS)=332 km/h // Vlim(sense DRS) = 329 km/h // Temps en arribar a Vlim = 1,2s  // 
Temps en arribar a la meta un cop assolida la Vlim = 1,941s //


Marc Ibànyez
Jordi Rodrigo
Joan Pedret
Pol Blay
(1r Batx C)

Houston, Superman ha de salvar a Lois Lane!


Nova York, 1978. Lois Lane, de 539N de pes, s’està agafant d’un helicòpter per no caure des de l’alt de l’edifici del conegut diari Daily News, d’uns 145 metres d’alçada. Clark Kent, de 911,4N de pes, veu l’escenari i ràpidament corre a posar-se el tratge de Superman. Acte següent surt disparat des del terra i Lois cau des de dalt de tot de l’edifici en un instant diferent a la sortida de Superman. Quan Lois just està a la meitat de l’alçada del Daily News, Superman aconsegueix salvar-la. A quina acceleració surt Superman des del terra? En quin instant la rescatarà si prenem que Superman surt a l’instant 0? Quin impuls farà Lois sobre Superman quan sigui salvada i en quin sentit? 
(Considera que g = 9,8m/s^2 i que la força de fregament amb l'aire és negligible)

Bonus track: Sobreviuria Lois a l'impacte amb Superman? Us deixem un vídeo de la sèrie Big Bang on debateixen aquest tema:



Clara Agulló, Isabel Fontdevila, Maria Torvà i Sergi Gilabert

Houston, míssil a les 12!


Cal conisderar tot el problema en 2D.


Un avió d’Unicef  Airbus 319 amb una massa de 70000 kg transporta 30000kg de subsistències i recursos a un camp de refugiats. L’avió s’enlaira al arribar a la seva velocitat límit de 780 km/h 
accelerant a 10 m/s2

05-05-2015Nepal_Aid.jpg








  1. Quina és la constant de fregament amb l’aire, si té una velocitat límit de 780 km/h?



    b.  Quina és la longitud de la pista si quan l’avió s’enlaira al haver assolit la velocitat límit, només queden 20 m de pista? (tenint en compte que l’acceleració és constant i de 10 ms-2).
L’avió sempre s’enlaira en el punt A on ha assolit la velocitat límit. Si en el moment d’enlairar-se el morro passa per aquest punt A, i la cua triga 0,21 segons més a passar pel mateix punt, calcula la llargària de l’avió.



  c.  L’avió puja amb una inclinació de 45º amb la mateixa velocitat que ha enlairat, 780 km/h, durant 10.38π  segons. A quina alçada arriba l’avió(arrodoneix als milers)? Tingues en compte que l’alçada és on està el morro de l’avió.



  d.  El primer avió enemic, de 34300 N de pes, està 1,25 km cap a la dreta de la posició final de l’avió unicef, i puja amb una força resultant constant de 78380,63355N, fins arribar a 1275,674786 km/h. Llavors dispara un míssil  de 100kg aplicant-li una força de 218166,1565 N durant 0,2 s. El míssil és llançat cap amunt a l’esquerra, dirigint-se al mateix punt d’alçada que el del seu llançament quan es creua en el mateix punt de l’eix d’abscisses que l’avió unicef. El temps que triga és π/2 vegades el que trigaria si anés en línia recta horitzontal i sense fregament. Sabent la llargada de l’avió francès, en quin punt el toca? I amb quin impuls?



   e. El segon avió enemic està de patrulla a 5350 m d’alçada, a velocitat 0, i a 1473,437115m de distància a l’esquerra de l’inici de la pista. Al ser informat de la presència de l’avió unicef, que coincideix amb l’instant en que aquest s’enlaira, baixa 392m aprofitant la força de 83300 N del seu pes. Porta un míssil 21,25 vegades amb menys massa que la massa total, que dispara en línia recta horitzontal cap a l’avió unicef, amb una força de 220000 N durant 1s. Si el míssil varia la seva forma cada segon de manera que la seva velocitat disminueix 15 m/s cada segon, i funciona de tal forma que va sempre en direcció horitzontal (neutralitza la gravetat amb un altre sistema), en quin punt de l’avió unicef impactarà? I amb quin impuls?



f. Si els impactes tinguessin la mateixa influència en tot l’avió (impuls aplicat sobre la massa sencera, sense tenir en compte posició on es rep l’impacte), i aquest ha deixat caure la meitat de les subsistències: amb quina velocitat i cap a quin costat anirà?



g. Un dron de gravació d’una televisió equipat amb un radar de so es troba a 25 km del lloc on ha tingut lloc l’impacte del mísil contra l’avió. Si al captar la llum despresa de l’impacte es comença a moure cap al lloc del succés amb una acceleració de 0,5 m/s2  fins a assolir una velocitat constant de 10 m/s, a quina distància del lloc de l’impacte es trobarà en el moment de captar el so? (Tenint en compte la velocitat de la llum i per tant que capta la llum despresa en el mateix moment de l’impacte). (última pregunta)


Alex Ye Dai
Miquel Escobar
Victor Vilaseca
Jacobo Galofre

Houston, tenim una multa?

Houston, tenim una multa?
Està a punt de produir-se un catastròfic accident en un túnel de 100 m i d’una sola direcció, entre un camió amb una velocitat de 118,8km/h que entra per un extrem i un cotxe que entra per l'altre amb una velocitat de 54km/h. En el mateix instant en el que entra el camió, entra també el cotxe. Sabent que la massa del camió és el triple que la del petit cotxe, calcula amb quina velocitat sortirà el cotxe després de l’impacte (en Km/h). Considerarem que el camió queda quiet després del xoc.

En el túnel i ha un radar anomenat radar de tram. El radar de tram del túnel capta el temps que el camió és dins del túnel (mesurant els segons que passa dins) per, sabent la longitud del túnel poder determinar la velocitat mitjana i saber així si s'ha de posar multa o no per excés de velocitat. Durant l’impacte, la matrícula del camió queda enganxada a la del cotxe de manera, que quan el cotxe accidentat surt del túnel, el radar de sortida detecta la matrícula del camió. El radar pensa que el que ha sortit del túnel és el camió i no el cotxe accidentat com ha passat en realitat. El pobre conductor del camió no només pateix un accident sinó que té la possibilitat de portar-se una multa. Com la matrícula del cotxe es la del camió, agafa les dades com si fossin d'aquest. La velocitat del cotxe la tenim, però el temps? Quant temps passa des del començament de l’accident fins la sortida del cotxe?
El conductor del camió té la possibilitat de portar-se una multa? Considera que la velocitat màxima permesa és de 120km/h.
Lucía Chacón, Delfina Fischer, Carlos Coll, Pedro Lorente, Quim Ferrer 1rC

Houston, hem de fer un salt!

En un dia normal es troba la nadadora Mireia Belmonte practicant salt de trampolí, està en un trampolí de 5m d'alçada. De cop s'impulsa i fa un salt cap amunt, del qual triga 0,5 segons en fer el moviment cap amunt.
a) calcula l'altura màxima i la velocitat inicial en que surt la nadadora per fer el salt.
b) calcula el temps total desde la seva alçada màxima fins que arriba a l'aigua. (vº=0)
Mentrestant a la piscina olímpica (50 m) es troba entrenat David Meca amb una velocitat de 2m/s.
c) calcula la posició de David Meca quan cau la Mireia i especifica si aquesta caurà asobre, o en David es quedarà més endavant o més enrederre d'ella. (Sabem que la llargada del trampolí és de 2m)
d) fes la gràfica de posició-temps i velocitat-temps de la Mireia.


Mireia Aguilar
Petra Duran
Judit Gallego
Sara Mata

Houston tenim un Sherlock suïcida!!!

Si ets d’aquells alumnes especialistes en passar la meitat de les tardes amb l’ordinador mirant sèries, segur que hauràs sentit a parlar de Sherlock. I és que, en l’últim capítol de la segona temporada d’aquesta sèrie de la BBC,  el nostre estimat protagonista decideix deixar-se caure d’un edifici per acabar amb els rumors que han aparegut sobre la seva identitat. El problema és que, sabent que no mor (ho sentim pel petit spoiler), necessitaria molta menys alçada per sobreviure a la caiguda. Com a fidels seguidors de la sèrie, necessitem la teva ajuda per verificar-ho. Anirem per parts, però. A l’escena, mentre en John Watson intenta dissuadir-lo, en Sherlock es llança des d’una alçada de 25 m. En Sherlock té una massa de 79kg. Considereu g = 9.8 m/s2



Disculpeu la música del vídeo no hem trobat res millor. 

Vídeo de la caiguda sobre l'inflable: LINK

  1. Tenint en compte que a l’instant 1s la velocitat és de 9,8 m/s, calcula la força de fregament de l’aire en aquest instant sabent que el coeficient de fregament amb el medi és de 0’127 kg·m/s
  2. Quina força rep en Sherlock si cau sobre l’asfalt? I si caigués sobre un matalàs? (Imaginem que en el primer cas el temps d’impacte és de = 0,025 s i en el segon és de 2 s, i en ambdós casos ha arribat a la velocitat límit).
  3. L’impuls que fa la superfície sobre en Sherlock és igual en els dos casos? Justifica la teva resposta.
  4. Finalment… sabries calcular l’alçada màxima que podria tenir l’edifici perquè no morís esclafat? (sempre tenint en compte la resistència de l’aire). Explica com ho aconseguiries.

Problema elaborat per Glòria Cluet, Carlota Alvà, Daniel Rey i Pol Sarrias

Houston, ens veiem en la pròxima vida.

Amasvindo Bonaventura ja n’està fart. Fart què es riguin d’ell i que no el deixin tranquil. Per aquesta raó decideix pujar un dels edificis més alts i emblemàtics de Nova York, l’Empire State, un gegant de ni més ni menys que 380m i 152 pisos, per a posar fi a la seva vida. L’Amasvindo però, amb l’emoció de l’esdeveniment, ha oblidat la seva por atroç a les altures. Sabent que pesa 70 kg, calcula:

  1. Des de quin pis ha de saltar si vol morir a causa d’un atac de cor al aconseguir la velocitat límit, si tampoc vol morir aixafat contra l’asfalt? (Considera g=9,8 i b=0,25)
  2. Mentre s’està precipitant per l’aire, se n’adona que s’ha oblidat de tenir en compte el fregament. Aconseguirà doncs, morir d’un atac al cor abans de formar part de l’asfalt de Manhatan? Raona-ho sense utilitzar cap operació.


AUTORS:

Xènia Garcia
Alex Gotzens
Francesc Margarit
Andrea Martin



Houston, tenim la batalla final!!!! Songoku VS Buu



                  Houston, tenim la batalla final!!!! 
Songoku VS Buu



Ens trobem en el gran combat final entre en Songoku i el monstre Buu, un combat llegendari, un cop han acabat de parlar es troben a una separació  de 0,1 Km. Podem veure, que en Songoku és molt més gran que el monstre Buu. En Songoku té una massa de 90 Kg i una altura d’1,98 m, el monstre Buu té una massa de 50 Kg i una altura d’1,20 m. De cop en un tancar i obrir d’ulls, veiem en Goku al costat del monstre Buu que ha arribat amb una velocitat de 12 Km/h i li entoma un mastegot des de dalt, quant hem trigat a obrir i tancar els ulls? Quin serà l’impuls del mastegot si, la massa del braç d’en Goku és de 5 Kg i l’acceleració és de 10m/s^2 ?Quin serà la velocitat en què surt el monstre Buu, si la quantitat de moviment  és de 300? Al cap de 10 segons arriba a la seva velocitat límit i després de 5 segons arriba a terra, a quina alçada estaven?

(tingues en compte el quoficient de fregament de l’aire en condicions i temperatura normals, s'ha de buscar a internet)


Autors;
Daniel Sempere
Francesc Martí
Roger Lizaur
Lluís Plaza
1r Batxillerat C- Tecnològic


Houston, quin pingüí?

  1. Dos pingüins separats 50 m (l'un davant de l'altre) cauen per una baixada de gel alhora (sense fregament).El primer surt amb una acceleració de 3 m/s^2 i arriba al destí en 10 s. Si el segon té una acceleració de 5 m/s^2 quin arriba abans?
  2. Quan el primer arriba al destí impacta sobre una bola de neu que passa del repòs al moviment. Aquesta es desplaça 211,227 m fins parar-se sotmes a un fregament de 15 N. Tenint en compte que la bola té una massa 1 kg superior al pingüí, quant pesa el pingüí

Helena González
Albert Montalvo
Albert Gómez
Anna Gutiérrez


HOUSTON, UN SALT A L'AVENTURA!


HOUSTON, UN SALT A L'AVENTURA!


A la pel·lícula de Divergent, hi ha una escena en què la protagonista Tris Prior es tira d’una “tirolina” que recorre 1  Km de la ciutat de Chicago per experimentar l’adrenalina que suposa estar al grup d’intrepidesa. Sabem que la Tris té una massa de 65 Kg i porta una acceleració constant des del punt inicial de 0,5 m·s-2



  1. Demostra i explica per què es trencarà la paret si aquesta suporta una força màxima de 18000 N, tenint en compte que porta un vestit aerodinàmic, es a dir, el coeficient de fregament amb l'aire és 0 i el xoc dura 0,1 segons.
  2. Si la Tris Prior utilitzés un vestit amb el qual es produís una resistència amb l'aire, quin hauria de ser el coeficient de fregament amb l'aire perquè no trenqués la paret al xocar?

  • Marta Casadellà, Cristina Viñals, Berta Barnadas i Anna Giménez

Houston, Batman al rescat!

En una nit suposadament tranquila, a la ciutat de Gotham se celebra una festa a l’àtic del multimilionari Bruce Wayne. Mentre la policia s’ocupa d’una sèrie d’amenaces anunciades pel Joker, aquest arriba a la festa amb la intenció de fer un gran espectacle. Quan Batman entra en escena i Bruce Wayne desapareix misteriosament, el Joker empeny la Rachel (65kg), la novia de l’estimat fiscal del districte Harvey Dent, i aquesta cau de l’edifici. Batman (95kg) salta 5s després que ella es precipiti per agafar-la al vol. Si l’edifici d’Industries Wayne fa 250 m i  el coeficient de fregament és de 0,25 kg/m: 
  
     
     
  • Altura edifici Wayne: 250 metres
  • Pes Batman: 95 kg
  • Pes Rachel: 65 kg
  • Coeficient de fregament: 0,25 kg/m
  • Temps inicial  Batman: 5 segons
  • Temps inicial Rachel: 0 segons

          Considerem g = 9,8 m/s2
          Donem per suposat que arriben a la velocitat límit



1) Quan tardarà i a quin posició aconseguirà el Batman atrapar la noia (considerant el fregament de l’aire nul) ?

 2) I en el cas que no sigui així quina força farà el terra sobre la Rachel en el cas de que el Batman no arribi a temps( fregament de l’aire nul) ?

3)Imaginem que en Gordon, comisari de la policia de Gotham, prepara un llit tou a dos metres d’alçada respecte el terra per evitar l’esclafament de la Rachel contra el fred terra dels carrers de Gotham. Si la Rachel tarda 0,5 segons des de que impacta amb el llit tou fins que frena, quin impuls rep el matalàs?




Gerard Garrido
Marta Méndez
Marc Gázquez
Raquel Alsina
                                                                                                                                            

Houston, què fas parat?

Dos cotxes, estan dins d’un túnel on només hi ha un carril, el cotxe A està parat perquè al conductor se li ha caigut el telèfon, i el cotxe B està a 100 metres del cotxe A i va a una velocitat de 120Km/h, des de que el cotxe B veu al cotxe A i comença a frenar i a botzinar passa un temps de reacció i frena amb una acceleració constant de 6,5459m/s2.
El conductor del cotxe A després de escoltar la botzina i el temps de reacció va començar a moure’s amb una acceleració contant de 1,1967m/s2.
  1. Acabaran col·lisionant?
  2. Quina hauria de ser l’acceleració del cotxe A per què el cotxe B acabi tocant però sense que es consideri col·lisió? (és a dir, que acabin aproximadament en la mateixa posició)

DADES:

  • Vso = 343m/s
  • Equació metres de frenada = (vel (en Km/h))2/170
  • Temps reacció = 0,75 segons
  • Considerem els cotxes sense superfície, són cossos plans.


Autors: Octavi Jané, Andreu Ramírez, Arnau Soler i David Heras.

Houston va al super

Vas al supermercat amb els teus dos fills. Has arribat i has deixat al petit dins el carro. Mentre parles amb la carnissera, el gran comença a empènyer el carro contra una prestatgeria d'ous amb una força de 50 N.

    Dades:

  • Massa del nen: 27 Kg
  • Massa del carro: 8500 g
  • Passadís: 10 metres
  1. Amb quina velocitat sortirà volant el teu petit després d'haver impactat?
  2. Quina força fan els ous per aturar el carro si frena en 0'2 segons?
  3. Quina velocitat portaria el carro en el cas que el teu fill gran hagués donat un impuls de 100 N·s?
  4. Quina és la força de fregament perquè el carro freni al últim moment? (agafeu la velocitat de    l'apartat 3)


Marta Rodríguez
Xavier Val
M. Immaculada Passaret
Núria Duran